量子力学满足伽利略相对性原理的变换形式探究RESEARCH ON THE TRANSFORMATION FROM OF QUAMTUM MECHANICS SATISFYING GALILEO'S PRINCIPLE OF RELATIVITY
吕文文,王锋
摘要(Abstract):
本文介绍了相对性原理从伽利略相对性原理到狭义相对论再到广义相对论的发展过程。受此启发,进行了量子力学满足伽利略相对性原理的变换形式探究。本文从幺正变换可以保持量子力学的物理规律不变出发,将量子力学中的动量平移幺正变换与经典力学中的伽利略变换相对应,揭示出量子力学满足伽利略相对性原理的变换形式可以通过动量平移幺正变换实现。这种探究有利于学生深入思考量子力学和经典物理的对应关系,能降低初学者对于量子物理和经典物理之间的冲突感,帮助学生搭建从经典到量子思维跃迁的桥梁。
关键词(KeyWords): 量子力学;伽利略相对性原理;动量平移幺正变换
基金项目(Foundation): 北京市自然科学基金(1242026)
作者(Author): 吕文文,王锋
参考文献(References):
- [1] 费恩曼,莱顿,桑兹.费恩曼物理学讲义第1卷[M].新千年版.郑永令,华宏鸣,吴子仪,等,译.上海:上海科学技术出版社,2013.FEYNMAN R P,LEIGHTON R B,SANDS M.The Feynman lectures on physics Vol.1[M].New Millennium Edition.Translated by ZHENG Y L,HUA H M,WU Z Y,et al.Shanghai:Shanghai Scientific and Technical Publishers,2013.(translated into Chinese)
- [2] 爱因斯坦.狭义与广义相对论浅说[M].杨润殷,译.北京:北京大学出版社,2006.EINSTEIN A.A brief overview of special and general relativity[M].Translated by YANG R Y.Beijing:Peking University Press,2006.(translated into Chinese)
- [3] 曾谨言.量子力学[M].5版.北京:科学出版社,2013.ZENG J Y.Quantum mechanics[M].5th ed.Beijing:Science Press,2013.(in Chinese)
- [4] 钱伯初.量子力学[M].北京:高等教育出版社,2006.QIAN B C.Quantum mechanics[M].Beijing:Higher Education Press,2006.(in Chinese)
- [5] 周世勋,陈灏,肖江.量子力学教程[M].3版.北京:高等教育出版社,2022.ZHOU S X,CHEN H,XIAO J.Introduction to quantum mechanics[M].3rd ed.Beijing:Higher Education Press,2022.(in Chinese)
- [6] 李梧龄.组合希尔伯特空间和代数——量子力学的数学基础[J].自然杂志,1987,(6):9-14.LI W L.Combinatorial Hilbert space and Algebra—The mathematical foundations of quantum mechanics[J].Nature Magazine,1987,(6):9-14.(in Chinese)