张劲

• 1:玉溪师范学院数理学院

摘要(Abstract)：

引力场和静电场是两种重要的保守力场,其势能、场强分布的解析计算在大学物理教学和实际应用中占有重要地位。本文根据叠加原理,利用椭圆积分、椭圆积分对模数的导数关系,首先计算了质量均匀分布的细圆环在空间任意点的引力势能和引力场强度,得到了引力势能和场强的解析表达式,导出了场点位于轴线上、远离细圆环(r??a)和接近细圆环r??a时的近似结果。随后作为本文所用方法的检验和推广,进一步计算了均匀带细电圆环任意点的电势和电场强度分布,得到了电势和电场强度的解析表达式,讨论了正确应用本文所得结果的注意事项。最后,对教学中如何引入椭圆积分以及讲解细圆环非对称场点势能和场强的计算提出了教学建议,并对课时安排、椭圆积分k的物理意义做了讨论,当r??a、r≈a和r??a时,引力势能的分布作了可视化模拟。

关键词(KeyWords)： 引力场;椭圆积分;模数;余模数

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): 张劲

DOI: 10.27024/j.wlygc.2025.11.17.16

参考文献(References)：

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