基于二维耦合谐振子的量子热机效率研究ON THE EFFICIENCY OF QUANTUM HEAT ENGINE:AN EXAMPLE BASED ON COUPLED HARMONIC OSCILLATORS
武建安,方爱平,赵宇亮,高畅,蒋臣威,冯俊,张修兴,王小力
摘要(Abstract)：
本文介绍了量子热机与量子热力学中的基本概念，研究了二维耦合谐振子这一具体的量子系统作为工质时的量子热机的相关性质。笔者以经典热力学中的有关概念进行类比，运用量子热力学相关研究，引入波戈留波夫(Bogoliubov)变换这一方法解决了二维耦合谐振子的势能项难以对角化的问题。此外，笔者以二维耦合谐振子为工质设计奥托循环热机，通过理论推导和数值计算获得了奥托热机的效率，并得出量子热机中各物理量与经典热机中对应量之间存在着统一的联系的结论。
关键词(KeyWords)： 量子热机;谐振子;奥托热机;波戈留波夫变换;量子热力学
基金项目(Foundation): 西安交通大学2023年基层教师教学发展组织建设项目(2302JF-01);; 2023年基层教学组织教学改革研究专项(基础课程);; 渭南师范学院教育科学研究项目(2020JYKX021)
作者(Author): 武建安,方爱平,赵宇亮,高畅,蒋臣威,冯俊,张修兴,王小力
参考文献(References)：
- [1] SCOVIL H E D,SCHULZ-DUBOIS E O.Three-level masers as heat engines[J].Physical Review Letters,1959,2(6):262-263.
- [2] QUAN H T,LIU Y,SUN C P,et al.Quantum thermodynamic cycles and quantum heat engines[J].Physical Review E,2007,76(3):031105.
- [3] 王建辉，何济洲，毛之远.谐振子系统量子热机循环性能[J].中国科学G辑物理学力学天文学，2006,36(6):591-605.
- [4] 秦允豪.普通物理学教程热学[M].4版.北京：高等教育出版社，2018:212-216.
- [5] 张先蔚.量子统计力学[M].2版.北京：科学出版社，2008:151-153.
- [6] 张新明，周焕强.耦合谐振子的代数解法——波戈留波夫变换法[J].四川师范大学学报 (自然科学版),1995,18(3):35-38.
- [7] 杨展如.量子统计物理学[M].1版.北京：高等教育出版社，2007:134-137.
- [8] 黎才昌，何济洲，何弦等.热纠缠奥托量子热机[J].低温物理学报，2013,35(2):138-144.