共轴平行圆盘的电容系数CAPACITY COEFFICIENTS OF COAXIAL PARALLEL DISK
高佳慧,邱为钢
摘要(Abstract):
由泊松方程和边界条件,给出了共轴平行不同大小圆盘的电势含两个待定函数的积分表达式.电势在圆盘上为定值,电场在圆盘外所在平面上连续,由此得到两个待定函数的偶合积分方程.利用数值积分中的Gauss-Lobatto公式,得到了圆盘上电荷数值表达式.两个圆盘上的电荷与圆盘电势成线性关系,其系数矩阵为电容系数矩阵.给出了电容系数和圆盘半径与圆盘间距比值得等高线图.
关键词(KeyWords): 圆盘;电容系数;积分方程
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(11475062,11275067);; 湖州师范学院首届中青年教师卓越教学能力培养计划(2014ZYJH017);; 数学物理方法课程教学研究项目(JZW-15-SL-03)
作者(Author): 高佳慧,邱为钢
参考文献(References):
- [1]秦德培.非平行板电容器的电场和电容的简化计算[J].大学物理,1995,14(1):13-14.
- [2]郑民伟.非平行板电容器的电容和电场的一种计算[J].大学物理,2001,20(2):17-18.
- [3]葛松华.非平行板电容器的电场和电容的另一种计算[J].大学物理,2004,23(11):40-41.
- [4]斯迈思,戴世强.静电学和电动力学(上册)[M].北京:科学出版社,2081:36-36,177.
- [5]熊建平.导体薄圆盘的电荷分布[J].大学物理,1999,18(5):8-10.
- [6]Atkinson W J,Young J H,Brezovich I A.An analytic solution for the potential due to circular parallel plate capacitor[J].J.Phys.A:Math Gen,1983,16:2837-2841.
- [7]Hughes B D.On the potential due to circular parallel plate capacitor[J].J.Phys.A:Math Gen,1984,17:1385-1386.
- [8]Carison G T,Illman B L.The circular disk parallel plate capacitor[J].Am.J.Phys,1994,62(12):1099-1105.