周琪琪,郭立帅

• 1:陇东学院电气工程学院

摘要(Abstract)：

本文主要介绍了如何从几何坐标、线性代数和物理学角度出发去加深对表象及表象变换的理解，并将表象变换理论与几何中的坐标理论进行类比，给出了两种表象变换公式的记忆方法，一个是态矢量从A表象到B表象的变换公式b=S~+a,变换矩阵的矩阵元为〈ψ|φ〉,可将其看成A表象的基矢与B表象的基矢构成的内积，此时公式理解为态矢量在B表象中的表示等于将变换矩阵的共轭矩阵作用在态矢量在A表象中的表示上；另一个是力学量算符从A表象到B表象的变换公式F′=S~+FS,其中F、F′分别为算符在A、B表象中的表示，则可将公式理解为算符在B表象中的表示等于变换矩阵的共轭矩阵和算符在A表象中的表示作用在变换矩阵上。最后本文通过例题证明了表象变换的优越性，同时推导了两种表象下的本征函数，并用傅里叶变换实现了它们之间的转换，从而加深了对表象变换的理解。

关键词(KeyWords)： 表象变换;希尔伯特空间;表象定义;幺正变换

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 甘肃省高等学校创新基金项目(2022A-128);; 庆阳市科技计划项目(QY-STK-2022A-024)

作者(Author): 周琪琪,郭立帅

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