物理与工程

2017, v.27;No.182(06) 54-59

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静电场电位边值问题唯一性定理的补充与完整证明
SUPPLEMENT AND COMPLETE PROOF OF THE ELECTROSTATIC BOUNDARY VALUE PROBLEM AND THE UNIQUENESS OF SOLUTIONS

陈文卿;闫述;

摘要(Abstract):

本文对静电场电位边值问题与解的唯一性定理作了补充与完整的证明.首先将区域边界与衔接边界从通常的混称中区分开来,确认了静电场边值问题中第三类边界条件应有的形式,在解的唯一性定理中增加了衔接条件和无限远边界条件,并根据数学表达式的形式重新归类。然后在区域边界条件、无限远边界条件和衔接条件下电位解的唯一性的证明中,讨论了第一、第三类边值问题电位解的唯一性与全二类边界条件下电位存在常数差的问题,解除了第三类边界条件系数为正的限制,说明了整个求解空间为无限大时适用的边值问题。最后通过例题说明了区域、无限远和衔接3种边界条件在解题中的应用。补充后的定理可以更好地作为解题和后续学习的依据和基础。

关键词(KeyWords): 电位的边值问题;区域边界条件;衔接条件;唯一性定理;证明

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金三维CSAMT响应的时域数值模拟方法(41374129)

作者(Author): 陈文卿;闫述;

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