方爱平,田蓬勃,贾怡,喻有理,李宏荣,王小力

• 1:西安交通大学理学院

摘要(Abstract)：

文章在信息熵的理论基础上,给出了求解最大熵问题的一般表述。应用最大熵原理,在信息缺失的条件下可以最大效率地实现对全局进行判断和决策。以打靶运动中运动员不同环数的分布概率为例,将最大熵问题归结为数学模型中常见的优化类线性规划问题,利用Lingo软件求解。首先分析了高分环数对运动员提高成绩的限制。然后给出了不同平均环数下最大熵值的变化,探究了不同最大熵值下概率的均匀性与对称性规律。从简单的模型出发得出最大熵值越大表明概率分布越均匀,以及熵值可以体现系统概率分布上的一致性的结论。

关键词(KeyWords)： 信息熵;最大熵原理;打靶;概率分布

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): 方爱平,田蓬勃,贾怡,喻有理,李宏荣,王小力

参考文献(References)：

• [1]邵昀泓,赵阳.基于最大熵原理的公共交通需求预测[J].中南公路工程,2006(02):167-170.Shao Yunhong,Zhao Yang.The Forecast for Public Transport Demand Based on the Maximum Entropy Principle[J].Central South Highway Engineering,2006(02):167-170.(in Chinese)
• [2]范秋映,金菊良,周玉良,等.基于最大熵原理的城市防洪标准方案优选智能评价模型[J].安全与环境学报,2009(02):154-157.Fan Qiuying,Jin Juliang,Zhou Yuliang,et al.Intelligent evaluation method for optimal selection of urban flood control standard schemes based on the principle of maximum entropy[J].Journal of Safety and Environment,2009(02):154-157.(in Chinese)
• [3]陶桂平,韩立岩.最大熵原理在不完全信息博弈中的应用[J].首都经济贸易大学学报,2011(03):67-71.Tao Guiping,Han Liyan.The Application of the Maximum Entropy Principle in the Incomplete Information Game[J].Journal of Capital University of Economics and Business,2011(03):67-71.(in Chinese)
• [4]韩中庚.实用运筹学模型、方法与计算[M].北京:清华大学出版社,2007.
• [5]Shannon C E.A Mathematical Theory of Communication[J].The Bell System Technical Journal.1948,27:379-423.
• [6]Jaynes E T.Information Theory and Statistical Mechanics[J].Physical Review.1957,106(04):620-630.
• [7]胡琛,王彬.基于最大熵原理的分布模型[J].山东理工大学学报:自然科学版,2007(06):88-90.Hu Chen,Wang Bin.Distribution model based on maximum entropy principle[J].Journal of Shandong University of Technology:Natural Science Edition,2007(06):88-90.(in Chinese)