从立方抛物线谈起(2)——余弦型行波,椭圆余弦型行波与孤立波STARTING FROM CUBIC PARABOLA (2)
佘守宪
摘要(Abstract)：
从立方抛物线的特性谈起 ,用较初浅的方法 ,借助于雅可比椭圆函数求椭圆方程的解 ,说明一类非线性波方程可用行波法求解析解 .求得了许多非线性波的重要性质 ,特别是求得孤立波解 .举KdV方程、正弦 Gordon方程 (SG方程 )、非线性薛定谔方程 (NLS)及mKdV方程为典型实例 .
关键词(KeyWords)： 非线性波;立方抛物线;雅可比椭圆函数;孤立波;椭圆方程
基金项目(Foundation):
作者(Author): 佘守宪
参考文献(References)：
- [1] 佘守宪.从立方抛物线谈起(1)———余弦型振动,椭圆余弦型振动与非周期运动[J].物理与工程,2003,13(2):1～12
- [2] 刘式适,刘式达.物理学中的非线性方程[M ].2.3椭圆方程及附录C ,第6章,行波法.北京:北京大学出版社,2000
- [3] 刘式适,刘式达.特殊函数(第二版),第十一章:椭圆函数.北京:气象出版社,2002
- [4] 佘守宪.孤立子及其相互作用的初等分析[J].大学物理,1996.11,41～44;1996.12,35～39
- [5] DrazinPG ,JohnsonRS .Solitons:AnIntroduction[M ].CambridgeUniversity,Cambridge.1989,Chapters1,2,1～18
- [6] RemoissenetM .WavesCalledSolitons.[M ]SecondEdition.SpringeVerlog.Berlin.Heidelberg.NewYork.1996
- [7] 周凌云,王瑞丽,吴敏,段良和.非线性物理理论及应用[M].北京:科学出版社,2000,第一章,第二章
- [8] 佘守宪.导波光学物理基础[M ].第十二章 光纤中的非线性效应 光孤子.122,123,124,北京:北方交通大学出版社,2002