一般情况下一维双原子链的求解及其色散关系SOLUTION AND DISPERSION RELATION OF ONE-DIMENSIONAL DIATOMIC CHAIN IN GENERAL
刘艳晶,胡建民,王月媛,牛丽,孙文军
摘要(Abstract)：
本文在简谐近似下采用原胞法求解一般情况下的一维双原子链的格波解和色散关系，讨论原子链结构参数对其色散关系的影响以及原胞内原子的振动特点。研究结果表明，晶格常数一定的情况下一维双原子链的色散关系与近邻原子相对间距无关；在布里渊区中心，长声学支格波近似为连续的弹性介质波，而长光学支格波近似为原胞内原子相对振动而原胞质心不动的驻波；在近邻原子间距和恢复力系数均相等的情况下，在布里渊区边界处短声学支格波和短光学支格波分别近似为波节在小原子和大原子的驻波。本文相关内容可为固体物理教学提供优质教学素材。
关键词(KeyWords)： 固体物理学;一维双原子链;色散关系
基金项目(Foundation): 黑龙江省自然科学基金项目(LH2019A019);; 教育部高等学校物理类专业教学指导委员会教研项目(JZW18GT01);; 黑龙江省高等教育教学改革研究项目(SJGY20190371/70);; 哈尔滨师范大学研究生培养质量提升工程项目、课程思政教学改革示范项目和混合式教学模式改革试点项目、哈尔滨师范大学高等教育教学改革研究项目(XJGYW2022003)
作者(Author): 刘艳晶,胡建民,王月媛,牛丽,孙文军
参考文献(References)：
- [1] 黄昆.固体物理学[M].北京：高等教育出版社，1988:2-97.
- [2] 郑金鑫，王月媛，胡建民，等.同质量原子一维晶格振动的色散关系[J].哈尔滨师范大学自然科学学报，2019,35(2):54-57.ZHENG J X,WANG Y Y,HU J M,et al.Dispersion relation of one-dimensional lattice vibration of same mass atom[J].Journal of natural science of Harbin Normal University,2019,35(2):54-57.(in Chinese)
- [3] 孙美慧，王月媛，胡建民，等.一维三原子链的格波解及其色散关系[J].大学物理，2019,38(7):4-8.SUN M H,WANG Y Y,HU J M,et al.The lattice wave solution and its dispersion relationof one-dimensional triatomic chain[J].College Physics,2019,38(7):4-8.(in Chinese)
- [4] 赵远，胡建民，王月媛，等.原子质量对一维三原子链色散关系的影响[J].大学物理，2021,40(4):11-14.ZHAO Y,HU J M,WANG Y Y,et al.The influence of atomic mass on the dispersion relation of one-dimensional three-atom chain[J].College Physics,2021,40(4):11-14.(in Chinese)
- [5] 潘学琴，刘炳灿，田强.在位势对于一维双原子链晶格振动长声学波的影响[J],大学物理.2009,28(5):11-13.PAN X Q,LIU B C,TIAN Q .The oscillation of a diatomic chain with on-site potential[J].University Physics,2009,28(5):11-13.(in Chinese)
- [6] 陈志远，戴国田.不同近邻作用下一维双原子链晶格振动色散关系[J],三峡大学学报(自然科学版),2010,32(3):100-104.CHEN Z Y,DAI G T.Comparative study of dispersion relations of one-dimensional diatomic chain lattice vibration with different neighbor interactions[J].Journal of China Three Gorges University (Natural Science),2010,32(3):100-104.(in Chinese)
- [7] 高钦翔，田强.一维非线性双原子链晶格振动的色散关系[J].西南师范大学学报(自然科学版),2001,(6):668-670.GAO Q X,TIAN Q.The dispersion relation of one-dimensional nonlinear diatomic chain[J].Journal of Southwest Normal University (Natural Science Edition),2001,(6):668-670.(in Chinese)
- [8] 胡建民.固体物理学教程[M].哈尔滨：东北林业大学出版社，2010:81-87.