一维狄拉克梳模型能带形成的数值和解析方法对比分析COMPARISON OF NUMERICAL AND ANALYTICAL METHODS FOR ENERGY BAND OF THE ONE-DIMENSIONAL DIRAC COMB MODEL
邵怀华,李晓波
摘要(Abstract)：
本文首先用空晶格模型讨论了周期性能带的形成；然后，在实空间推导了一维狄拉克梳模型的能量色散关系，结合数值模拟结果和近似方法公式系统地对比分析了能带的主要概念特征，图像直观地呈现了近自由电子近似下的能隙产生及其适用条件、紧束缚近似下的能带展宽等重要问题。用最简单的模型清楚地解析了两种近似下的能带形成图像。最后，给出了用平面波法对一维狄拉克梳模型特征能谱的收敛性分析，进一步验证了上述讨论。
关键词(KeyWords)： 空晶格模型;狄拉克梳模型;能带;近自由电子近似;紧束缚近似
基金项目(Foundation): 六盘水师范学院教学内容与课程体系改革项目(LPSSYjg201931);六盘水师范学院学科(培育)团队-理论物理(LPSSY2023XKTD11);; 湖南省教育规划课题重点项目(XJK24AGD002);; 湖南省青年骨干教师培养计划资助
作者(Author): 邵怀华,李晓波
参考文献(References)：
- [1] 格里菲斯D J.量子力学概论[M].贾瑜，胡行，李玉晓，译.北京：机械工业出版社，2009:45-46.GRIFFTHS D J.Introduction to quantum mechanics[M].JIA Y,HU X,LI Y,Trans.Beijing:China Machine Press,2009:45-46.(in Chinese)
- [2] 胡安，章维益.固体物理学[M].2版.北京：高等教育出版社，2011:130-156.HU A,ZHANG W.Solid state physics[M].2nd.Beijing:Higher Education Press,2011:130-156.(in Chinese)
- [3] ASHCROFT N W,MERMIN N D.Solid state physics[M].影印版.北京：世界图书出版公司，2004:131-190.ASHCROFT N W,MERMIN N D.Solid state physics[M].Stanford:Cengage Learning,1976:131-190.
- [4] KRONIG R de L,PENNEY W G.Quantum mechanics of electrons in crystal lattices[J].Proc.R.Soc.Lond.A,1931,130(11):499-513.