物理与工程

2017, v.27;No.182(06) 41-44

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欧拉-拉格朗日方程在一维波动方程中的应用
APPLICATION OF EULER-LAGRANGE EQUATION IN ONE-DIMENSIONAL WAVE EQUATION

王颖;史旭光;

摘要(Abstract):

本文以一维弦上微元的动能和势能为基础,推导出了一维波动方程。文章首先介绍了通过力学分析得到一维波动方程的方法。然后分析了一维自由运动粒子的动能和势能,引入系统的哈密顿量和拉格朗日函数,由最小作用原理得到了欧拉-拉格朗日方程,也就是粒子的运动方程。将这一方法用于分析一维弦上波动,给出微元的拉格朗日密度函数,得到可以描写无穷多自由度系统的欧拉-拉格朗日方程,从而导出了一维波动方程。最后分析了一维弦上波动的拉格朗日密度与弦理论中Polyakov作用量中的拉格朗日密度的关系。

关键词(KeyWords): 波动方程;拉格朗日函数;最小作用量原理;欧拉-拉格朗日方程

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 中央高校基本科研业务费专项资金资助(2015ZCQ-LY-02)

作者(Author): 王颖;史旭光;

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