典型分形结构光栅的Fraunhofer衍射数值模拟NUMERICAL SIMULATION OF FRAUNHOFER DIFFRACTION OF TYPICAL FRACTAL STRUCTURE GRATINGS
曹本澍,左宇轩,贺禹哲,张博宇,喻有理,王小力
摘要(Abstract)：
本文旨在研究Cantor条幅、Cantor地毯、Sierpinski垫片三种自相似分形结构的Fraunhofer衍射场在屏上的光强分布以及自相似分形结构的几何规律.通过复数积分法和位移-相移定理，得到了屏幕上不同位置相对光强的数学表达式。随后，使用MATLAB进行数值计算和后处理，以直观的方式呈现出衍射图案.结果显示：衍射光强分布主体对称性由母代衍射图样的对称性确定；随着分形子代的增多，衍射图样在母代对称结构图样上逐渐分支复杂，最终收敛于类母代衍射图样，并满足衍射反比律.内容为光栅衍射和位移-相移定理的教学拓展提供参考案例。
关键词(KeyWords)： 分形光栅;分形结构;Fraunhofer衍射;位移-相移定理
基金项目(Foundation): 2022高等学校教学研究项目(DWJZW202219xb)
作者(Author): 曹本澍,左宇轩,贺禹哲,张博宇,喻有理,王小力
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