刘长礼

• 1:北京应用物理与计算数学研究所

摘要(Abstract)：

麦克斯韦方程组有6个未知量,8个方程,是超定方程组.对于超定问题一般这样解释:认为两个散度方程是不独立的,只需初始时刻满足即可,之后自动满足。所以计算电磁学中只求解旋度方程,而不求解散度方程。文中指出这种解释有一个循环逻辑缺陷,从而导致此种解释不正确;在计算电磁学中两个散度方程必须求解。推广的线性相关概念用以解释偏微分方程超定问题。在这个推广的线性相关定义下,原来众多"表面"超定方程都变成了适定方程,避免了一些歧义。

关键词(KeyWords)： 麦克斯韦方程组;超定;散度

Abstract:

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作者(Author): 刘长礼

参考文献(References)：

• [1]Stratton J A.Electromagnetic Theory[M].New York:McGraw-Hill Book Company,1941:1-6.除了上述最原始的文献外,还有很多文献提及了Stratton解释,比如:Taflove A,Umashankar K.Review of FDTD numerical modeling of electromagnetic wave scattering and radar cross-section[J].Proc.IEEE,1989,77:682-699.Chew W.Waves and fields in inhomogeneous media[M].New York:Van Nostrand-Reinhold,1990:4-6.
• [2]Jiang B N,Wu J,Povinelli L A.The origin of spurious solutions in computational electromagnetics[J].Journal of Computational Physics,1996,125:104-123.
• [3]Ricci P,Lapenta G,Brackbill J U.A simplified implicit Maxwell Solver[J].Journal of Computational Physics,2002,183:117-141.