王凯枫,时彦朋,刘建强

• 1:山东大学微电子学院
• 2:物理国家级实验教学示范中心(山东大学)

摘要(Abstract)：

一维无限深势阱问题是量子力学中的经典问题,也是国内外量子力学初学者必学内容之一。一维半壁无限深势阱作为一维无限深势阱的变形,也是量子力学教学中常见的物理模型。然而关于半壁无限深势阱这一模型,许多教学和科研工作者甚至教材之中,都存在不严谨之处;尤其是对于束缚态存在条件的求解,许多教材与习题册没有对临界条件进行讨论验证。本文借助图解法对半壁无限深势阱束缚态存在条件进行了讨论并给出了严格解,纠正了长久以来人们对该问题的错误认识,对量子力学领域本科教学与实际科研工作有一定帮助。

关键词(KeyWords)： 量子力学;半壁无限深势阱;束缚态

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(61805127);; 山东大学基本科研业务费(2018TB002)

作者(Author): 王凯枫,时彦朋,刘建强

参考文献(References)：

• [1] 曾谨言.量子力学教程[M].北京:科学出版社,2014.
• [2] 张永德.量子力学[M].北京:科学出版社,2015.
• [3] 陈鄂生.量子力学基础教程[M].济南:山东大学出版社,2002.
• [4] 顾樵.量子力学Ⅰ[M].北京:科学出版社,2014.
• [5] 夏吾吉,张林.量子力学中无限深势阱问题的教学研究[J].大学物理,2015,34(2):35-40.XIA W J,ZHANG L.Research on infinite potential well in quantum mechanics teaching[J].College Physics,2015,34(2):35-40.(in Chinese)
• [6] 王春凤,管靖.定性量子力学教学研究[J].物理与工程,2004,14(5):43-48.WANG C F,GUAN J.Teaching research of qualitative quantum mechanics[J].Physics and Engineering,2004,14(5):43-48.(in Chinese)