张仁,谢吉坤,马胜利,吕辰威,张威

• 1:西安交通大学物理学院
• 2:俄克拉荷马大学物理与天文系
• 3:中国人民大学物理学系

摘要(Abstract)：

通过统一的视角重新审视物理学中看似不相关的多个概念，不仅为科学研究提供了新的思路，也可以极大促进物理教学的深度和广度。本文以SU(1,1)群为例，探讨了如何将这一数学工具应用于物理学的不同领域，从而揭示其在不同物理现象中的核心作用。采用对比分析的研究方法，本文首先通过狭义相对论中的洛伦兹变换展示了SU(1,1)群如何帮助我们更加深刻地理解这一变换的物理本质。然后，本文转向量子力学，探讨了SU(1,1)群在描述简谐振子问题中的应用，揭示了其在量子态演化中的关键作用。在凝聚态物理领域，文章讨论了波戈留波夫变换的统一描述，强调了SU(1,1)群在理解凝聚态系统相变中的重要性。最后，文章还探讨了量子光学中的压缩态，展示了SU(1,1)群在描述光场压缩态特性中的应用，进一步揭示了其在量子信息处理中的潜力。通过SU(1,1)群的视角，本文总结了这些物理概念共同的数学基础和普适的物理规律，不仅使学生加深了对这些物理概念的理解，也促进了他们对物理对称性思想的深入认识，从而为物理教育和研究提供了新的视角和方法。

关键词(KeyWords)： SU(1,1)群;洛伦兹变换;简谐振子;波戈留波夫变换

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 西安交通大学基本科研业务项目(71211819000001);; 国家自然科学基金(12174300);; 2024年西安交通大学研究生教育改革项(XJG202405)

作者(Author): 张仁,谢吉坤,马胜利,吕辰威,张威

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