用几何拼装法推导拉普拉斯算符在几种坐标系中的表达式THE DERIVATION OF THE EXPRESSION OF LAPLACIAN OPERATOR IN SEVERAL COORDINATE SYSTEMS BY GEOMETRIC ASSEMBLING METHOD
李品钧
摘要(Abstract)：
文章从直角坐标系、极坐标系、柱坐标系以及球坐标系之间的几何关系出发,推导了拉普拉斯算符在上述几种坐标系中的表达式。第一步,用几何方法推求了直角坐标系与极坐标系变量间的微分关系。在此基础上,利用复合函数的求导法则,推导出拉普拉斯算符在极坐标中的表达式。第二步,从几何关系上发现,柱坐标只是在极坐标的基础上多了一根z轴,而球坐标可以看成是两个极坐标的拼装组合。所以在第一步工作完成之后,此步骤只需进行简单的添加或重组,便得出了拉普拉斯算符在柱坐标和球坐标中的表达式。
关键词(KeyWords)： 拉普拉斯算符;球坐标系;柱坐标系;极坐标系;变换
基金项目(Foundation): 湛江幼儿师范专科学校青年项目(ZJYZQN201716)
作者(Author): 李品钧
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