玻恩-黄昆方程的历史回顾——纪念黄昆先生诞辰100周年HISTORICAL SURVEY ON BORN-HUANG EQUATIONS:IN MEMORY OF 100 ANNIVERSARY OF PROFESSOR KUN HUANG' BIRTHDAY
王炳燊,葛惟昆
摘要(Abstract)：
为纪念黄昆先生诞辰100周年,本文回顾了玻恩-黄昆方程的历史背景、物理意义以及极化激元这一概念的产生、发展和深远影响,阐述了黄昆在固体物理学发展中的杰出贡献。谨以此文致敬黄昆先生。
关键词(KeyWords)： 玻恩-黄昆方程;迟滞效应;光学声子;晶体极化强度;介电函数;色散;激子;极化激元
基金项目(Foundation):
作者(Author): 王炳燊,葛惟昆
参考文献(References)：
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- (1)事实上黄先生的这一工作在公开发表之前，先发表在一个内部报告上：K.Huang, The Phenomenological equations Motion for Ionic Crystal Lattices,E.R.A.Report(1950),Ref.L/T239）。另外乌克兰科学家К．Б．Толпыгоб[5]在1950年也独立提出了相似的理论，但他的工作并未产生广泛的影响。
- (1)严格来讲，在晶格动力学中，只有在Brillioun区高对称方向，纵模和横模才可以完全分开。但在长波情况下，晶体完全可以用连续介质来描述，这一点在黄昆先生的原始文章中已经说明。在严格意义上，介电函数和介电屏蔽也分为纵向和横向，但当波矢趋于零时，两者是相等的，因此本文中不再区分。此外，黄昆方程中虽然没有包括由于声子散射导致的声子寿命和谱线展宽，但这个效应很容易加入方程中以便与实验比较，在此不再详述。
- (2)polariton一般翻译成极化激元，有人提议翻译成电磁耦合子，黄先生自己在私下则表示应当称为色散子，因为它完整地描述了固体的色散。
- (1)介电函数理论现代形式，即动力学非局域介电矩阵，其中微观场和宏观场的联系是其在倒格子空间的非对角元来体现的，而黄昆方程得出的介电函数，通过高频介电常数和静态介电常数和纵横光学声子频率，完美地描述了声子态对长波下宏观介电函数的贡献，而不用去关心宏观场与微观场关系的细节。而在实际问题中，人们只会涉及长波下宏观介电函数。感兴趣的读者可以参看有关的文献。