董佳豪,王槿,李文华,文小青,惠王伟

• 1:南开大学物理科学学院
• 2:南开大学基础物理国家级实验教学示范中心

摘要(Abstract)：

本文给出了居家环境下基于智能手机研究硬币弹跳的声学频率和产生的共振模式一种方案。理论上首先根据圆板的振动方程，给出了硬币固有振动频率的表达式。之后结合特定边界条件，利用有限元的方法分析了三种类型硬币的固有振动模式及对应频率。实验上利用智能手机测量了不同硬币在自由振动时产生的声音频率，并与模拟计算结果进行比较，给出了合理的误差分析。该居家实验方案简单有趣，物理原理丰富，易于在基础物理实验教学中推广。

关键词(KeyWords)： 硬币;声学频率;智能手机;居家实验

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 2020高等学校教学研究项目(DJZW202010hb);; 港澳与内地高等学校师生交流计划项目(202111120070);; 南开大学“四新”专业课程改革项目(21NKSYSX02)

作者(Author): 董佳豪,王槿,李文华,文小青,惠王伟

参考文献(References)：

• [1] 张增明.64学时大学物理实验线上教学方案及其设计思路[J].物理与工程，2020,30(2):7-10.ZHANG Z M.64 class hours online teaching scheme of college physics experiment and its design ideas[J].Physics and Engineering,2020,30(2):7-10.(in Chinese)
• [2] 乐永康.新冠肺炎疫情下美国物理实验教学及中美情况对比[J].物理与工程，2020,30(2):11-13.LE Y K.Physics experiment teaching in the United States and comparison between China and the United States under the COVID-19[J].Physics and Engineering,2020,30(2):11-13.(in Chinese)
• [3] 王槿，朱江，李文华，等.启发式的多层次居家物理实验设计探索[J].物理实验，2020,40(4):31-37.WANG J,ZHU J,LI W H,et al.Heuristic design of multi-level home physics experiment[J].Physics Experimentation,2020,40(4):31-37.(in Chinese)
• [4] LINDSAY R B,RAYLEIGH J.Lord Rayleigh—The man and his work[M].Pergamon Press,1970.
• [5] 张宇亭，赵斌，王茂香.弦振动实验中驻波波长的测量方法[J].实验科学与技术，2016,14(1):42-45.ZHANG B T,ZHAO B,WANG M X.Measurement method of standing wave wavelength in string vibration experiment[J].Science Technology and Engineering,2016,14(1):42-45.(in Chinese)
• [6] 张凡，姜伟，吕丹.关于动态法测量金属杨氏模量实验的两个重要方面的研究[J].大学物理实验，2007(4):35-38,42.ZHANG F,JIANG W,LV D.Research on two important aspects of dynamic method for measuring Young's modulus of metals[J].Physical Experiment of College,2007(4):35-38,42.(in Chinese)
• [7] 国际青年物理学家竞赛[EB/OL].https://www.iypt.org/problems/
• [8] KRALJEVSKI I,DUCKHORN F,JU Y C,et al.Acoustic Resonance Recognition of Coins[C]//2020 IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference (I2MTC) mentation & Measurement Technology Conference.IEEE,2020.
• [9] MANAS A.The music of gold:can gold counterfeited coins be detected by ear?[J].European Journal of Physics,2015,36(4):045012.
• [10] CHAKRAVERTY S.Vibration of plates[M].Florida:The Chemical Rubber Company Press,2009.
• [11] 李立碑，孙玉福.金属材料物理性能手册[M].北京：机械工业出版社，2011.
• [12] 梁清香，戴保东，王灵卉.圆孔对中厚圆板固有频率影响的研究[J].太原重型机械学院学报，2003(2):103-105,109.LIANG Q X,DAI B D,WANG L H.Study on the influence of circular hole on the natural frequency of medium thick circular plate[J].Journal of Taiyuan Heavy Machinery Institute,2003(2):103-105,109.(in Chinese)
• [13] 王永立.硬币及硬币材料的发展[J].材料科学与工程，1997(1):68-70.WANG Y L.Development of coins and coin materials[J].Journal of Materials Science and Engineering,1997(1):68-70.(in Chinese)
• [14] 孙克勤.中国现代流通硬币标准目录[M].3版.上海：上海科学技术出版社，2020.
• [15] 寇尚民.袁大头银币铸成数量考述[J].中国钱币，2013(2):24-30.KOU S M.Research on the number of yuan Datou silver coins[J].China Numismatics,2013(2):24-30.(in Chinese)